<<<nazad na zaimljivu matematiku

Matematički biseri

Matematički biseri su zanimljivi zadaci koji se logički rešavaju!
Zvezdicom su obeleženi teži zadaci.

13. Pleme ljudoždera

Jedan pustolov u svojim putovanjima po svetu jednom se našao zarobljen od strane plemena ljudoždera! Oni su bili poznati po tome što uvek ispunjavaju svoja obećanja,  ali pustolov je znao da oni obećavaju samo ono što njima ne ide na štetu! Kad su ga uhvatili obećali su mu da može da im kaže šta želi, a oni će ga skuvati , ako je to što kaže istina, a ispeći, ako je to što kaže laž. Ljudožderi su se smejali, jer su znali da pustolov mora reći ili laž ili istinu, trećeg nema -  poješće ga , kako god! Međutim , pustolov se ipak snašao , rekao je nešto što je nateralo ljudoždere da ga puste, jer nisu mogli da održe svoje obećanje!
Šta je on to rekao?
rešenje

12. Dva brata *

Jedan putnik našao se na raskrsnici koja vodi u 2 sela, jedno je selo ljudoždera, a drugo je selo u koje je trebalo da stigne. Na raskrsnici nije bilo znakova, samo 2 brata blizanca koji su znali odgovor koje je pravo selo, ali jedan od njih je stalno govorio laži, a drugi stalno istinu. Putnik je mogao da pita samo jednog , samo jedno pitanje, ali nije znao koji  govori istinu, a koji laži. Nije smeo da pogreši put! Ipak na kraju se setio , koje pitanje treba da postavi da bi znao kuda da krene! Šta je pitao i koga?
rešenje

11. Šeširi ***

U jednom zatvoru odlučeno je da se pomiluje jedan zatvorenik kome je ostalo najmanje do isteka kazne, ali kada su želeli da odluče koji će to zatvorenik biti, ispalo je da čak njih trojica imaju jednake uslove za pomilovanje. Jedan od njih je bio slep, jedan je video samo na jedno oko , a jedan je video normalno. Šef zatvora je odlučio da će osloboditi onog ko tačno odgovori na njegovo pitanje. Rekao im je da  on ima 5 šešira, 2 crvena i 3 bela, ni su skonjeni i zatvoreenici ih ne vide, zatim će svakom na glavu staviti po jedan šešir, ali tako da ovaj ne vidi koji mu šešir stavljaju. Jedino što su zatvorenici mogli da vide je šešir na glavi druge dvojice zatvorenika. Zatim je šef zatvora rekao da će osloboditi onog ko pogodi koji mu je šešir na glavi. Šef je odlučio da prvo pita onog što dobro vidi, ali ovaj je odgovorio da ne zna. Potom je zapitao onoga što vidi na jedno oko, ali i ovaj je rekao da ne zna...Onda je šef rekao : "Ništa od pomilovanja! Niste pogodili!" , ali slepac je uzviknuo : "Sačekajte, pa niste mene pitali!", šef se iznenadio:"Kako ćeš ti da pogodiš slep, kad ni ova dvojica što vide nisu pogodili?!", slepac je na to rekao:"Ja znam koji je meni šešir na glavi!"
Kako je slepac znao koji mu je šešir na glavi? Koji mu je šešir na glavi? (nije trik pitanje, logički je zadatak!)
rešenje

10. Kako ga je video?

Jedan crnac, obučen sav u crno, sa crnim rukavicama, bez ikakvih oznaka koje su druge boje  do crne, stajao je na sred ulice...nigde nije bilo upaljeno svetlo...jedan vozač  vozio je bez upaljenih svetala i u momentu kada je došao do crnca zaustavio se ispred njega...kako ga je video?
rešenje

9. Kamile

U jednom arapskom gradu organizovana je trka kamila. Predviđena je visoka nagrada za kamilu koja poslednja stigne na cilj. Na znak sudije za start nastao je problem. Jahači su mirno sedeli na kamilama, a ni jedna kamila nije krenula ka cilju. Svako je želeo da osvoji kao poslednji na cilju. Međutim , ubrzo je trka održana. Sve su kamile jurile ka cilju, najbrže što s umogle i njihovi jahači su se svim silama trudili da stignu što pre do cilja, tako da je nagradu dobila stvarno najsporija kamila. Kako se todesilo?
rešenje

8. Patke

Leti jato pataka, a jedna patka gleda sa zemlje i vidi jato, pa im se javi i kaže:"O zdravo drugari! Kako je lepo videti jato od toliko pataka...koliko vas je 100?", a patke iz jata odgovoriše : "Kad bi nas bilo još ovoliko i još pola od ovoliko i još četvrt od ovoliko i još i ti tek bi nas onda bilo 100!". Koliko je bilo pataka u  jatu?
rešenje

7. Sladoled

Za 5 minuta 5 dečaka pojede 5 sladoleda. Za koliko minuta će 30 dečaka pojesti 30 sladoleda?
rešenje

6. Pre 2000 godina je živeo čovek

Dokaži da je pre 2000 godina živeo čovek koji je u svim generacijama do danas imao muške potomke, a poslednji od njih sada živi u Pančevu i ide u OŠ "Sveti Sava"!
rešenje

5. Taksista i policajac

Ovo je priča o Peri taksisti i njegovom prijatelju Miletu  policajcu. Jednog dana taksista pera je išao  kroz jednosmernu ulicu krećući se u zabranjenom smeru.  Prošao je pored svog prijatelja saobraćajnog policajca Mileta koji je upravo tu regulisao saobraćaj. Pera se javio Miletu, a Mile mu je srdačno uzvratio uz prijateljski osmeh. Mile je poznat po tome da kažnjava sve (i prijatelje) koji naprave prekršaj, ali ipak nije kaznio Peru, zašto?
rešenje

4.** Osam kugli

Imate osam kugli i sve jednako izgledaju, ali jedna je malo teža. Jedini način da se utvrdi koja je teža je merenjem. Ako imate samo terazije (vagu koja ima 2 tasa, meri poređenjem težina) i  pri tom nemate tegove (možete porediti samo težinu kugli) kako u 2 merenja sigurno otkriti koja je kugla teža.
rešenje

3. Devet slova

Nacrtajte deset kvadrata stranice 1cm jedan do drugog  uhorizontalnom redu. U ove kvadrate treba upisati  devet slova, ćirilicom, tako da u svakom od nacrtanih kvadrata bude po jedno slovo.
rešenje

2. 2=4

dokaz da je 2=4

4 - 4=4 - 4
2*2 - 2*2=2*2 - 2*2 (ovo * je puta)
2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) (leva strana- izvlačimo zajednički ispred zagrade, desna je razlika kvadrata)
zatim obe strane podelimo sa 2-2

2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) / :(2-2)
2=2+2
2=4

Kako je ovo moguće?
rešenje

1.* Fitilji

Raspolažemo sa dva fitilja koji ne sagorevaju konstantnom brzinom. Dakle kad se zapale, svaki od njih sagori od jednog do drugog kraja za tačno JEDAN SAT. Kako ćemo pomoću ovog fitilja izmeriti vreme od 45 minuta.
Nema sečenja.
rešenje